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贴息债券到期收益率

发布时间:2020-11-22 03:39:09

1、到期收益率和贴现率有什么区别?我认为到期收益率不就是把债券得到的收益贴现到现在吗?求解。

你说得对,不管是到期收益率,还是贴现率,都是计算现金流折现时候在分母里的那个东西。
在英文中,到期收益率yield to maturity和贴现率discount rate经常混用。

只是,有种融资方式叫贴现,用贴现票据的形式体现,有时候说到贴现,总要多动个脑子,看看是不是贴现债券。在其他地方,两者是可以混用的。

2、贴现债券到期收益率

上面那位朋友最后一步计算错误,应该是用365除以90.我后面详细说明原因。

先计算贴现债券的实际到期收益率Y,就是用 面值也就是到期价值 减去 购买价格也就是发行价格,求出实际收益,然后除以发行价格,就是实际到期的收益率。

实际到期收益率=(面值-发行价格)/发行价格

由于贴现债券的期限一般不足一年,但一般来说到期收益率都用年到期收益率来表示,所以这个题目的意思其实是让我们求年到期收益率。(只要不表明都是求年到期收益率)。
所以还要根据债券的实际天数计算年到期收益率,需要用年收益率乘以365然后除以实际天数。

年到期收益率=(实际到期收益率×365)/债券实际天数
=实际到期收益率×(365/实际天数)

所以,书上2.16的公式就出来了:
年到期收益率Y=(面值-发行价格)/发行价格×(365/实际天数)

面值、天数都知道了,但是不知道发行价格。

贴现债券的意思就是在发行的时候,将一部分钱贴现出来送给购买者,所以实际发行价格要比面值低,但是一般贴现债券是不公布发行价格和实际贴现了多少钱的,只公布一个年贴现率,而且还是以一年360天来计算,很烦人啊。
于是我们要根据面值和贴现率来求发行价格P:

由于给出的贴现率都是年贴现率,但是贴现债券期限一般不足一年,所以我们要先知道实际贴现率是多少:
实际贴现率=(年贴现率×实际天数)/360=年贴现率×(实际天数/360)

所以P=面值-面值×实际贴现率=面值-面值×年贴现率×(实际天数/360)
=面值×[1-年贴现率×(实际天数/360)] 书上的公式2.25

这样,面值F、期限n、发行价格p都知道了,就可以根据公式来计算了。

P=面值×[1-年贴现率×(实际天数/360)]=1000×[1-0.08×(90/360)]=1000×0.98=980

根据公式:年到期收益率Y=(面值-发行价格)/发行价格×(365/实际天数)

Y=(1000-980)/980×(365/90)=0.0588

所以,年收益率等于5.88%

这种问题主要有2个难点需要理解:

1.360天和365天的区分问题:
计算到期收益率等收益率,1年都是按365天来计算。 只有贴现率,是按照一年360天来计算。

2.楼上那位朋友的问题,是1年除以实际天数还是实际天数除以1年:
先说到期收益率。由于我们第一步求出的收益率,是债券的实际收益率,并不是年收益率,是小于1年的收益率。我们要根据小于1年的收益率来计算年收益率。
所以,要用实际收益率乘以365天然后除以实际天数。

而求年贴现率的时候,由于题目中直接给出的是年贴现率,但是我们需要使用的是实际贴现率,是根据年贴现率来计算实际小于1年的贴现率。
所以要用年贴现率乘以实际天数除以360.

如果不好理解的话,也可以想成 360都是在下面为分母,而365是在上面当分子。

3、债券到期收益率的概念

债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益,包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。这个收益率是指按复利计算的收益率,它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。

近阶段受国有股减持、查违规资金、银广厦等事件的影响,股票市场处于极端底迷状态。很多投资者逐渐将目光转向债市,国债虽然相对于“牛市”收益比较低,但在“熊市”中,其“金边债券”的优势就凸现出来。正因如此,多个国债品种走势强劲,不断创出新高,更令市场欢欣鼓舞,坚定了投资者进入债券市场的信心。

国债投资的主要参考指标是市场利率和债券的到期收益率。然而债券的到期收益率的计算可谓仁者见仁,智者见智,投资者从不同的信息渠道得到的收益率可能不同,有时甚至相差很大。

债券到期收益率的特殊情况说明:

如果债券每年付息多次时,按照流入现值和流出现值计算出的收益率为期间利率。如期间为半年,得出的结果为5%,则该债券的名义到期收益率为10%。如无特殊要求,可以计算名义到期收益率,如果有明确要求计算实际到期收益率,则需要按照换算公式进行。

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